發佈日期：2025-06-22

黃郁庭

理工學院

應用數學系

在數值分析課程的第三階段補救教學中，我進入了學習歷程中最具挑戰的一段。這個階段的內容主要圍繞特徵值問題、以及數值穩定性的相關分析，不僅涉及較為抽象的線性代數理論，也需要高度的計算與邏輯推演能力。助教授延續前兩階段的教學風格，透過具體例題與歷屆期末考題的解析，幫助我們理解這些概念如何實際應用在數值問題的處理上。

尤其在特徵值的計算過程中，我原本對解題思路理解十分薄弱，總是難以分辨計算步驟。然而，助教透過循序漸進的講解與一題一題的推導，讓我逐步理解各方法之間的差異，也讓我在解題時能更有自信地選擇正確的策略。此外，透過反覆練習與動手實作，我更加體會到數值分析不只是紙上談兵，更與電腦實作息息相關，許多演算法的收斂性與誤差控制，也正是我們將理論轉化為應用時最關鍵的一環。

第三階段的教學節奏明顯加快，許多內容牽涉到前面階段的基礎觀念。這也讓我意識到，數值分析是一門環環相扣的課程，每一個主題之間都有緊密連結。為了跟上課程進度，我額外花時間整理筆記，並重新檢視先前模糊的章節。透過這樣的整合式學習，我不只強化了本階段的新知，也重新穩固了過去的基礎。

在期末考的準備過程中，我將助教課所講解的考古題與筆記整合，彙整出常考觀念與解題步驟，並針對自己容易出錯的題型進行反覆練習。雖然一開始練習時仍會出現計算錯誤或概念模糊的情況，但隨著練習次數增加，我的準確率也逐漸提升。助教授在課後不只針對題目給予解釋，還會補充延伸應用與出題陷阱，讓我在準備期末考時不再只是死記硬背，而是真正建立起理解與判斷力。

期末考當天雖然緊張，但我能有條理地完成大部分題目。特別是對於前面學過的差值法與數值微分計算，我感受到自己已經能夠流暢運用，這也讓我感受到成就感。雖然仍有部分題目因時間壓力處理不夠完整，但與學期初相比，我對數值分析這門課的理解已經有了顯著提升。

我也特別想感謝高教深耕計畫提供的獎學金補助，讓我能在課後補救學習過程中減輕經濟壓力，更專注於學業與理解。補助不僅是一種資源支持，更是一種鼓勵，讓我更有動力投入每一次的練習與思考。在這樣的支持下，我得以安心參與補救教學，不必擔憂額外負擔，專注在學習內容與個人進步上。

回顧整個學期的補救教學歷程，我非常感謝助教授的耐心與引導，也感謝學校資源的挹注。從最初對數值方法一知半解，到如今能夠理解並應用，這段學習歷程雖然充滿挑戰，但也帶來許多成長。不僅提升了解題能力，更培養了我分析問題與拆解問題的思維模式。

我也更加體會到補救教學不只是成績上的補強，更是一次重新建構知識、調整學習方式的機會。每一次的講解、每一題的練習，都是我學習歷程中重要的一環。未來我會持續秉持這樣的態度，面對更高層次的數學與應用挑戰，也期許自己能將所學知識真正內化，成為解決實務問題的工具。