發佈日期：2025-06-04

呂志騰

理工學院

應用數學系

在這學期擔任數值分析的伴學助教期間，我獲得了許多寶貴的教學經驗與反思。每一階段的教學歷程都讓我更深刻理解到，「會做」和「會教」其實是兩件不同的事情。

一開始的補救教學中，我發現有不少同學在基本概念上仍有困難，例如「誤差從哪裡來？」、「插值法是怎麼運作的？」等問題對他們來說仍然十分抽象。這讓我意識到，雖然我自己能熟練地操作這些方法，卻不代表能用學生容易理解的方式去解釋它們。於是，我改變了教學策略，開始運用更貼近生活的例子來說明這些抽象概念，讓學生能夠將理論與實際連結。例如，我以日常估計時間或距離的誤差來比喻插值誤差，學生明顯更容易產生共鳴，也更能掌握概念的本質。

在教學的過程中，我也發現有些概念雖然看似簡單，實際上要傳達清楚並不容易。像是在講解誤差分析或插值法的應用時，學生容易陷入公式運算的迷思，卻不理解其背後的原理。這讓我深刻體會到，「清楚地教會一個人理解某個概念」，需要的不只是知識本身，更需要策略、耐心和觀察力。我開始更多地注意學生的學習反應與提問，嘗試從他們的角度重新思考教學內容，進而調整講解方式。

進入第二階段，也就是期中考後的檢討與進階教學，我更清楚地看到學生在某些進階主題上的困難。尤其是在拉格朗日插值法的誤差分析部分，許多學生仍存在誤解，常常以為插值結果就是「正確答案」，忽略了插值多項式本身會產生誤差，且當插值點數增加時，誤差不一定會減少，反而有可能變大。對此，我除了強調誤差公式的推導，也引入實際數據進行對照，幫助學生建立對誤差行為的直觀感受。

另外，我也重點講解了 Neville’s 插值法。儘管它在計算步驟上比拉格朗日法更直接，但在實際教學中，我發現學生對於遞迴的推導與操作過程仍感困難。因此，我設計了步驟清晰的計算練習，並安排學生分組討論彼此的解法。透過這樣的互動式教學，學生不僅能更熟練掌握技巧，也能在討論過程中深化理解。

這次的伴學經驗讓我更加堅定地相信，「有效的教學」不只是傳授知識，更是了解學生的學習需求，並且持續調整與優化教學方式。這也讓我不斷反思自己在數值分析這門課上的知識結構，有些我原以為掌握透徹的內容，在教學過程中反而發現還有許多細節可以再深入學習。這樣的回饋機制，也大幅提升了我自己對數值分析的理解深度。

此外，獲得公共性獎助學金的補助對我來說不僅是一種肯定，更實質協助了我在學習與職涯規劃上的發展。有了這份資源，我得以騰出更多時間專注於課業與教學準備，而不需要額外分心於經濟負擔。同時，作為伴學助教的經驗也讓我確立了未來希望朝教育與數學應用相關領域發展的方向。我開始思考如何將數學的抽象與實務之間建立更有效的橋樑，讓未來的學生能更輕鬆地理解複雜的數學理論。

這段伴學旅程對我而言是一段成長與學習並進的過程，不僅提升了我的教學技巧與溝通能力，更強化了我對數值分析的理解與熱情。在未來的學習與職涯道路上，我會持續精進自己，並將這段經驗內化為我教學與研究的基礎。