線性代數心得 

我在這學期裡參加了由助教舉辦的線性代數補救教學，在這次教學中，我深入學習了許多線性代數的核心概念，並體會到如何從不同角度思考問題、將各種觀念靈活結合來解決複雜題目，此外，我還了解到如何選擇最適合的方式來處理實際問題，尤其是程式相關的題目，這些經驗對我的學習和應用能力都有很大的幫助，在補救教學中，助教從基礎開始講解了許多線性代數的重要內容，例如向量空間、線性獨立與相依、矩陣運算、特徵值與特徵向量、基底與維度的概念等等。這些知識在課堂上曾經聽過，但通過這次補救教學的重點整理和實例演示，我對這些概念的理解更加透徹。透過助教的講解，我明白了判斷線性獨立的不同方法，並能靈活應用於不同題型中，而在特徵值與特徵向量是另一個讓我印象深刻的主題，因為我個人覺得這單元好難，但助教用圖形化的方式講解特徵向量是如何在矩陣運算中保持方向不變，並透過實例計算幫助我們理解如何求解特徵值，讓我最後成功過關，另外，透過助教的補救教學，我也學到了如何從不同角度來思考線性代數的問題，助教經常鼓勵我們嘗試多種解題方法，並比較它們的優劣，例如，在解方程組時，我們可以使用矩陣的高斯消去法、逆矩陣法，甚至LU分解，助教帶領我們分析這些方法的特點，例如高斯消去法適合手動計算，逆矩陣法更適合程式實作，LU分解則在重複解多組方程時表現更高效，這讓我意識到，解題並非僅僅是找到答案，更重要的是選擇合適的工具來達成目標，而其中，特別是在討論「基底與維度」時，助教用多個例子來說明同一個向量空間可以有不同的基底，而基底的選擇可能會影響計算的簡便性，助教的這些講解不僅加深了我對基底的理解，也啟發我在解題時能更靈活地選擇適當的觀點，另外，助教也提醒我們，線性代數的一個特點是各個概念之間相互聯繫，強調這些觀念結合起來解決問題的能力，在補救教學中，助教經常強調找到「最方便的解法」的重要性。這並不是追求最簡單的計算過程，而是選擇最適合問題特性的方法。例如，在求解稀疏矩陣的逆時，助教建議我們利用稀疏矩陣的特性，只計算必要的非零元素，而非直接套用逆矩陣公式。這樣不僅節省了運算資源，也避免了不必要的複雜度，這次補救教學讓我收穫良多。首先，我對線性代數的基礎知識和應用技巧有了更深刻的理解，特別是在矩陣運算、特徵值分析以及向量空間的概念上得到了鞏固，其次，我學會了如何從不同角度思考問題，並在實際解題時靈活選擇合適的解法，最後，我也看到了理論與程式結合的力量，明白了如何將數學工具應用於實際問題中，助教的教學方式也給了我很多啟發。他總是以學生的理解為出發點，用清晰的邏輯和直觀的例子帶領我們逐步深入，這種方式讓複雜的概念變得容易接受，我希望未來自己能像助教一樣，不僅掌握知識，更能分享知識，幫助更多人進步。