陳俊達
理工學院
應用數學系
線性代數心得
在補救教學中,我詢問可逆矩陣的性質,當一個矩陣是可逆的時候,它必須是方陣,並且其行列式不為零,透過這次的教學,我了解到當一個矩陣 A可逆時,它的逆矩陣 A^-1滿足 A x A^-1 = I,其中 I 是單位矩陣,我還了解到判斷一個矩陣是否可逆的方法不僅限於行列式的計算,還可以透過矩陣的秩來判斷,如果一個矩陣的秩等於它的行數,那麼這個矩陣就是滿秩的,也意味著它是可逆的。
另外,對於行列式的計算部分,我也詢問助教作法,助教講解如何透過克拉瑪法則來計算高階矩陣的行列式,這個方法雖然稍顯複雜,但掌握了之後,能夠有效地解決較大維度矩陣的行列式問題,助教還提供了方法,利用行列式來判斷矩陣是否可逆。例如,如果3*3矩陣的行列式等於零,那麼該矩陣不可逆。