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課程成長學心得-代數學(二)
111(2)課程成長方案(高教公共性)>課程成長學心得-代數學(二)
發佈日期：2023-06-26
陳彥閎
理工學院
應用數學系
課程成長學心得-代數學(二)
這學期，我在代數學遇到困難，由於代數學開始變得有難度了，我發現代數學這個科目越來越多地方的觀念變深了，和上學期的觀念不一樣了。因此決定要參加這次代數課程的補救課程，來幫助我改善目前所遇到的困境。以下是我在本學期於代數學的補救課程所學習到的心得。
授課的情況
在上課的時候，助教會很用心的教導我們一些觀念，同時也很關心我們的學習狀況，我舉一個例子，再交ring的時候，上課教了很多複雜容易搞混的定義，像是ring，commutative ring，field，還有commutative ring with unity，ring with unity。一次要記很多定義，助教為了幫助我們記憶，每一次上課的時候，會先把所有定義都寫到黑板上，然後問我們這些定義的意思是什麼。藉此來幫助我們記憶這些定義名詞，等到助教確定上課的所有同學都搞懂了，才開始上正課。這讓我感受到，助教是一個很用心的人，他會很認真的確保每一位同學在上課的時候都記住上課的內容。我很敬佩助教的精神，也希望我在教同學問題的時候。也可以用一樣的態度來幫助同學。
在上課的時候，助教講解得很清楚，也會舉例子給我們，讓我們很好理解這個單元的內容，也會講上課時老師沒講到的觀念，問問題時，助教也會很認真的回答問題，因此，我覺得助教的這堂課很好，我也學到很多東西。
我學到了
在課堂中，代數是個很抽象的東西，但是在抽象的世界中，我慢慢的理解到，如何用代數的方法來解釋整數、有理數和實數、複數的一些原理。像是上一次教到field of quotients，主要是用一個integral domain可以建構出一個field。我們稱這個field為field of quotients。而從中，我們可以用整數來建構出有理數，我們可以稱有理數為 quotient field of integer。除了field of quotients以外，還有用代數的觀念來處理尺規作圖，來處理古希臘三大數學難題，所謂的古希臘三大數學難題有: 立方倍積問題、三等分任意角和化圓為方。透過代數field的觀念，我們可以發現，這三種圖形是無法使用尺規作圖來畫出來的。還有費馬小定理可以應用在編碼學問題。
結論
這個課程為我提供了一個良好的學習環境，與同學和助教的互動激發了我的學習動力。我有機會在實際應用中鞏固所學的知識，並從中獲得寶貴的經驗。這個計劃不僅讓我在代數學科上取得了進步，還教會了我如何自主學習和克服挑戰。
我相信，這段時間的努力將對我的未來產生深遠的影響。代數學科在許多領域中都具有重要性，包括科學、工程和技術。我將運用所學的代數知識和技巧，繼續追求學術和職業的成功。
最後，我要感謝代數課程，讓我有機會在這個學期克服困難、成長和發展。這個經驗將成為我學習路程中的重要里程碑，並激勵我不斷追求知識和專業的提升。我期待著未來學習的旅程，並將珍惜這個寶貴的代數學科學習經歷。